Einsteim e Bohr

O primeiro debate Einstein-Bohr

por Osvaldo Pessoa Jr.

Em outubro de 1927, realizou-se em Bruxelas o 5º Congresso de Física do Instituto Solvay, e o assunto principal era a nascente Mecânica Quântica. Nesse momento, começava a se consolidar a chamada “interpretação ortodoxa” ou “de Copenhague”, centrada na concepção de complementaridade de Niels Bohr (ver o texto “O Yin-Yag da Complementaridade” - clique aqui) e no princípio de incerteza, formulado por Werner Heisenberg (ver o texto “O Princípio de Incerteza” - clique aqui). Nesta conferência, estava presente o maior físico da época, Albert Einstein. A foto oficial do evento inclui 19 Prêmios Nobel (obtidos antes e depois do congresso): Einstein estava insatisfeito com a interpretação de Bohr e Heisenberg. Segundo estes, o princípio de incerteza proibia que uma partícula tivesse, ao mesmo tempo, valores exatos de posição e velocidade; e o princípio de complementaridade proibia que, em um fenômeno ondulatório – como o experimento da dupla fenda, que vimos nos textos “A Primeira Lição de Física Quântica” - clique aqui - e “Interpretando o Experimento da Dupla Fenda” – (clique aqui), pudesse-se afirmar que o “quantum” detectado seguira uma trajetória bem definida, passando por uma fenda bem determinada. Refresquemos nossa memória com relação a esse problema. Na figura abaixo, representa-se a detecção de um único quantum no ponto R. O quantum aparece como um ponto na tela (lembremos que o acúmulo de milhares desses pontos forma o padrão de interferência esboçado do lado direito da figura), e isso sugere que o quantum corresponda a uma partícula, que segue uma trajetória bem definida. Mas por qual fenda teria passado essa partícula? Bohr afirmava que esta pergunta não tinha resposta. Neste fenômeno ondulatório (ou seja, que exibe franjas de interferência), não faria sentido atribuir trajetória ao quantum detectado. Não se trata de uma questão de ignorância: não é que o quantum passa por uma das fendas e nós nunca saberemos por qual fenda ele passou. É mais do que isso! Na propagação, o quantum não se comporta como partícula! Ele passa por ambas as fendas! No Congresso de 1927, onde Bohr apresentou uma palestra sobre sua concepção, Einstein buscou uma maneira de refutar seu amigo. Sua idéia, basicamente, era colocar detectores após as fendas para medir a trajetória dos quanta. No entanto, a interação do detector com o objeto quântico provocaria um razoável distúrbio neste objeto, e o padrão de interferência desapareceria. Determinaríamos a trajetória, mas perderíamos o típico padrão de ondas, o que estaria de acordo com o princípio de complementaridade (o “fenômeno” seria corpuscular). Assim, o que Einstein teria que fazer era bolar uma maneira de determinar a trajetória sem perder o padrão de interferência: com isso refutaria Bohr! Certa tarde, Einstein apareceu com uma idéia genial (ver foto abaixo, tirada no Congresso). Olhando para a figura acima, suponha que o quantum descreva uma trajetória bem definida, passando pela fenda de cima. Este quantum iria ricochetear no anteparo contendo as fendas, antes de se dirigir para a tela detectora. Ora, se ele ricocheteia, ele deve transferir “momento” para o anteparo. Por exemplo, se jogo uma bola de tênis em uma porta entreaberta, esta porta irá se mover, pois há transferência de momento (e de energia) da bola para a porta. A idéia de Einstein então era a seguinte: após o quantum chegar na tela detectora, bastaria analisar se o anteparo recebeu um impulso “para cima” ou “para baixo” (em relação à orientação da figura). Esta medição não provocaria um distúrbio no quantum, mas nos daria a informação necessária para determinar por qual fenda ele passou! A interpretação de Bohr estaria assim refutada! Bohr passou boa parte da noite em claro, pensando no desafio do seu rival. Na manhã seguinte, apareceu sorridente, com uma resposta! A chave de sua resposta era que o anteparo (onde ficam as fendas) deveria estar sujeito ao princípio de incerteza. Se este anteparo fosse suspenso em molas, de forma a que se pudesse medir sua velocidade (para cima ou para baixo) após a passagem do quantum, então, pelo princípio de incerteza, sua posição não seria bem determinada (o princípio de incerteza diz que se a velocidade é bem definida e exata, a posição terá que ser mal definida; ou vice-versa). Ou seja, não se poderia controlar com exatidão a posição das fendas. Mesmo que insistíssemos que um padrão de interferência se formaria, tal padrão se deslocaria (para cima ou para baixo) a cada novo quantum (pois, segundo o princípio da incerteza aplicado ao anteparo, a posição das fendas seria diferente a cada novo quantum). Assim, é como se esses padrões de interferência ficassem tremidos, borrando o resultado final que é visível na tela, após milhares de quanta passarem pelo sistema. Segundo os cálculos relativamente simples de Bohr, a incerteza na posição das fendas seria suficiente para borrar completamente o padrão de interferência. Ou seja, mesmo esta idéia de Einstein, de medir o momento (ou velocidade) do anteparo após a detecção do quantum, acabaria eliminando as franjas de interferência. Saberíamos as trajetórias, mas perderíamos as franjas ondulatórias. Exatamente como requerido pelo princípio de complementaridade do dinamarquês. Bohr ganhou a batalha! E isso contribuiu muito para a aceitação da interpretação de Copenhague. Três anos depois, em 1930, no 6o Congresso de Solvay, um novo desafio foi lançado por Einstein (envolvendo o princípio de incerteza para energia e tempo), e Bohr, novamente, conseguiu uma resposta (desta vez utilizando a própria teoria da relatividade geral, formulada por Einstein)! A essa altura, a atitude de Einstein, desafiadora da interpretação ortodoxa da teoria quântica, já era vista pela maioria dos físicos como uma limitação, um preconceito de um físico de mentalidade antiquada. O debate parecia encerrado. Porém, em 1935, Einstein lançaria seu desafio final (que veremos em breve)! O relato feito acima pode ser encontrado com mais detalhes no livro de Bohr, Física Atômica e Conhecimento Humano, Ed. Contraponto, Rio de Janeiro, 1995, pgs. 53-65 (texto original de 1949). Já a figura abaixo, retratando um certo momento do debate de 1927 (segundo relato de Bohr, na p. 59 do livro supracitado), foi retirada do livro de HQ Suspended in Language, escrito por Jim Ottaviani e ilustrado por Leland Purvis (General Tektronics Labs). Einstein exclama “Deus não joga dados”, criticando o princípio de incerteza, ao que Bohr responde: “Você não acha que deveríamos ser cautelosos ao usamos a linguagem ordinária para atribuir propriedades a Deus?”